Regulator PID (ang. Proportional-Integral-Derivative controller, regulator proporcjonalno-całkująco-różniczkujący) znajduje zastosowanie w automatyce do regulacji procesów, jest jednym ze składników pętli sprzężenia zwrotnego w układzie regulacji. Składa się z 3 członów: P (proporcjonalnego), I (całkującego) oraz D (różniczkującego) połączonych równolegle. Działa w ten sposób, że mierzy "wyjście" procesu oraz może sterować "wejściem", przy czym celem jest utrzymanie wartości wyjściowej na pewnym z góry zadanym poziomie, który jest zwany wartością zadaną. Dodatkowo wartość zadana może się zmieniać w czasie.
Regulatora PID używa się np. do sterowania temperaturą procesu, w tym wypadku działa on jak bardzo dokładny termostat. Może również sterować ciśnieniem, prędkością przepływu, składem chemicznym, siłą, prędkością i innymi zmiennymi. Regulatory znajdują zastosowanie w przemyśle samochodowym, w tym przypadku ich zadaniem jest utrzymywanie stałej prędkości samochodu bez względu na warunki jazdy (tzw. tempomat).
Regulator realizuje algorytm:
![U(t) = K_{p} \left[\varepsilon(t) + {1 \over T_{i}} \int \varepsilon (t) dt +T_{d} {d \varepsilon (t) \over dt} \right]](/images/stories/slownik/pid1.png)
Transmitancja operatorowa idealnego regulatora PID:
Transmitancja operatorowa rzeczywistego regulatora PID:
gdzie:
kp - współczynnik wzmocnienia
Ti - czas zdwojenia
Td - czas wyprzedzenia
s - zmienna zespolona w przekształceniu Laplace'a
Kd - współczynnik określający dobroć różniczkowania
Aby z regulatora PID zrobić regulator:
- P, należy nastawić wartość Ti = Timax i Td = Tdmin
- PD, Ti = Timax
- PI, Td = Tdmin
|
